edd_GUIT_ARRA

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Genial este día relajado tocando la guitarra.

viernes, 16 de diciembre de 2022

Ecuación más bella del mundo

La ecuación más bella de las matemáticas es la expresión estudiada por el matemático y físico suizo Leonhard Euler, un genio descatacado en cálculo y reconocido de todos los tiempos.

Se trata de la llamada identidad de euler.



Dicha ecuación destaca por las características siguientes:

1. Posee 5 símbolos elementales en áreas como física y matemáticas: el número de euler, la unidad imaginaria, el número pi, el uno y el cero.

2.  Mezcla operaciones fundamentales del álgebra y del cálculo como lo son la suma, la potenciación y específicamente la potenciación compleja en la misma expresión.

3. Las equivalencias que establece pueden ser demostradas con las conocidas fórmulas de euler en relación con las funciones trigonométricas

En el siguiente video el buen Eduardo Saenz de Cabezón nos lo explica.


 

 



miércoles, 26 de agosto de 2020

FLORENCE UMAÑA En youtube

😊Florence es una cantante salvadoreña.

Con un gran talento, está siempre destacando en muchos géneros musicales.

Disfruten este vídeo:



viernes, 1 de marzo de 2019

COLAPSO-(CAP 6)

En su libro Breve Historia del Tiempo. El físico recordado de la última década Stephen Hawking nos presenta una serie de capitulos que están comentados por mí en este sitio (blog personal), el capítulo que analizamos hoy es el #6 Agujeros negros.

Es impresionante cómo la gravedad es un ente importantísimo en el comportamiento del cosmos, así es como se dijo en capitulos anteriores según Albert Einstein: La gravedad afecta a todo y es afectada por todo, ya que solo por el hecho que un cuerpo tenga masa le da la propiedad de contener energía y esto causa que tanto el tiempo como el espacio se vea modificado por el paso de un cuerpo con masa.

Observando las estrellas Hawking y uno de sus colegas Penrose crearon modelos relacionados al colapso de las estrellas. Una estrella con altos niveles de energía e irradiando grandes cantidades de la misma, termina colapsando debido al agotamiento del combustible en su interior que la mantiene viva un lapso de tiempo.

La causa está en las cantidades de el elemento Hidrógeno que hace irradiar la energía de la estrella cuando el combustible se agota (sufre extremadas transformaciones), hace que el tamaño de la estrella disminuya y es así como la estrella misma comienza un proceso de transformación los atomos de hidrógeno están más cerca ante la disminución del tamaño, esto hace que se produzca un colapso, como en una bomba atómica súper potente.

A pesar de la disminución de tamaño de la estrella la masa de la misma permanece y por ende la atracción gravitatoria que esta provoca a lo que está a su alrededor. Siendo de esta manera se provoca un fenómeno conocido como agujeros negros ya que tal es la "compresión masiva" que se reduce a un punto masivo infinitesimal y es ahí cuando todo alrededor se ve afectado por este mismo.

Si reconstruimos a partir de un algoritmo una simulación en 3d de la atracción gravitatoria veríamos esto:
 Perspectiva 1.

Perspectiva 2 


Nos da una idea sobre cómo podría ser un agujero negro como un punto masivo de intensidad gravitatoria infinita porque todo lo que está alrededor es atraído con cierta intensidad que aumenta con la disminución de la distancia, es decir, al acercarse.

Hasta 1963 con algunas anomalías observadas que se comenzó a plantear la idea de estos cuerpos ya que hasta ese momento muchas de las cosas que ahora son crucia les en el estudio del cosmos eran consideradas por muchos como cuestiones no posibles físicamente, pero no ha sido sino la misma física la que ha confirmado cosas que parecerían tan descabelladas como estas.

Un arduo trabajo si pero con excelentes resultados, la cosmología envestida en estos enigmas.
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El algoritmo de la foto en 3d de la gravedad en lenguaje MATLAB:
x=linspace(-10,10,6);
y=x;
z=linspace(-10,10,6);
[Mx,My,Mz]=meshgrid(x,y,z);
U=-Mx./(Mx.^2+My.^2+Mz.^2).^(3/2);
V=-My./(Mx.^2+My.^2+Mz.^2).^(3/2);
W=-Mz./(Mx.^2+My.^2+Mz.^2).^(3/2);
figure
quiver3(Mx,My,Mz,U,V,W)
xlabel('eje x')
ylabel('eje y')
zlabel('eje z')
grid on

miércoles, 27 de febrero de 2019

FUERZAS FUNDAMENTALES Y PARTÍCULAS (CAP 5)

En su libro Breve Historia del tiempo Stephen Hawking, exponiendo el capitulo#5 de este maravilloso libro titulado: Las Partículas Elementales y las Fuerzas de la Naturaleza. Según Hawking es un largo proceso el que ha sufrido la física cuántica y relatividad en su unificación que hasta el momento no se ha completado en sí; sin embargo, se ha realizado ya mucho en este arduo camino.

Con el aporte siempre de grandes de la ciencia que no han dudado en plantearse estos modelos experimentales que ayudan en la construcción de una teoría unificada del cosmos y su funcionamiento.

Es interesante cómo desde antaño se comenzó por plantearse que tendrían que existir unos pequeñísimos bloques de los cuales está formado el universo, las cosas, es así como terminamos por descubrir que la materia formada por átomos, y estos a su vez por electrones, protones y neutrones, que a su vez están formados de otras partículas quarks eslabones del cosmos.

Pero estas partículas están unidas por cuatro fuerzas fundamentales que constituyen a las interacciones entre partículas sin embargo también constituidas por partículas como fotones, muones y otros tipos de partículas como leptones muy importantes en este modelo estándar de partículas.

Las cuatro fuerzas fundamentales:
-Fuerza Gravitatoria
-Fuerza Nuclear Fuerte
-Fuerza Nuclear Débil
-Fuerza Electromagnética

Gobiernan el universo dando paso a las leyes que lo rigen aunque de estas la gravedad es la más complicada de aplicar al modelo ya que debido aque no hay una partícula (gravitón que sólo es teórica), es bastante difícil su predicción y estudio en su funcionamiento en el universo.



viernes, 22 de febrero de 2019

¿DETERMINISMO? (CAP 4)

El capitulo de hoy, capítulo 4-Principio de Incertidumbre, del libro Breve Historia del Tiempo de Stephen Hawking. Nos relata el conflicto existido por los físicos desde el año de 1900 en adelante cuando se comenzó a creer un universo determinista debido a la constante manipulación de las teorías ya bastante desarrolladas sobre mecánica.

El problema principalmente radicó en que dos físicos Lord Rayleigh y Sir James Jeans un cuerpo caliente debería irradiar energía a un ritmo infinito, osea emitir ondas electromagnéticas con igual intensidad a todas las frecuencias.

Según Max Planck La Luz, rayos X y otro tipo de onda no podían ser emitidos en cantidades arbitrarias, sino sólo en ciertos paquetes llamados <<cuantos>>.
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Dió paso a una teoría que más adelante más consolidada por Erwin Scrödinger, quien demostró una peculiaridad en el tratamiento de la naturaleza de la luz, lo que se conoce como la dualidad onda-partícula u onda-corpúsculo.

Este nuevo Principio de Incertidumbre que comenzó a estudiarse demostraba que era imposible conocer a la vez la pocisión como momento de una partícula como un electrón por ejemplo esto dejaba a la ciencia más preguntas ya que después de cuestionarse sobre lo más determinista que pudieron ser las cosas con este principio se demoronaba la idea de que pudiera ser de esta forma.

Así nuestro mundo cuántico sólo se podría estudiar a través de la teoría de la probabilidad y no se puede conocer el estado exacto de un sistema cuantico sino sólo aproximado del mismo, mediante la convinación de dos números que dan información sobre la posición y velocidad del sistema.

Es impresionante como hasta ahora la Mecánica a pesar de llegar a un gran entendimiento de la ciencia parece estar jugando con elementos lejanos a la limitada Mecánica Clásica. Pero a pesar de todo es impresionante cómo se fué consolidando para dar más frutos alentadores a la humanidad ante esta implacable búsqueda.

figura. Dualidad onda-partícula.

jueves, 21 de febrero de 2019

SE ALEJAN DE NOSOTROS (CAP 3)

En este día me he leído el tercer capítulo del libro Breve Historia del Tiempo de Stephen Hawking un librazo que recomiendo desde mis entrañas. Es un muy buen libro de divulgación científica que fué hecho por un grande genio de la física que a pesar de todas sus dificultades motoras en su salud física hizo grandes contribuciones a la ciencia atraves de sus descubrimientos y trabajos sobre la física de la relatividad y mecanica cuántica.

Sin más en este breve pasaje comento el tercer capitulo El Universo en Expansión. Un capitulo lleno como siempre de mucha historia entrelazada y con la habilidad de Hawking de introducirle a uno en sus excelentes relatos de la realidad física del cosmos.



Al principio segado con la ignorancia el ser humano se vino ya planteando a lo largo de la historia el por qué las leyes que hasta ahora decubiertas eran así y no otras y también se plantearon posibles respuestas a muchas de las observaciones que se fueron realizando a lo largo de la historia por personajes que fueron dando fuerza a las teorías de Einstein sobre la relatividad general el espacio tiempo, conceptos como el tiempo absoluto y espacio absoluto fueron desapareciendo con el proceder de esta maravillosa teoría.

Sin embargo a pesar de los intentos de Einstein en un Universo estático y no dinámico, que incluso inventó un concepto matemático dentro de su teoría llamado Constante Cosmológica que era una "propiedad inherente" al espacio tiempo que provocaba un fuerza de repulsión entre los cuerpos celestes que hacía que el universo se mantuviera en equilibrio; aún a pesar de todos esos intentos de Einstein por seguir concibiendo en su mente un universo que no se expandería como ya lo predecía la teoría de la relatividad, no tuvo más remedio que aceptar este mero hecho.

Y es que como Hawking lo menciona uno no puede ponerse en contra de un teorema ya este habiendo tomado fuerza ya que si se hace ciencia con rigor es el camino el que nos va enmarcado a nosotros.

Hubble lo demostró en su época midiendo las distancias entre nosotros y galaxias lejanas mediante la utilización de recursos tales como la luz y el efecto Doppler un golpe de gracia de la época que permitio un giro en la concepción del universo y en la concepción de la relatividad.

Lo que se está creando es espacio entre las galaxias, lo planetas y esto los aleja más y más rápido unos cuerpos de otros, y según Friedmann en sus dos postulados: 1) miremos hacia donde miremos veremos alejarse a los planetas y galaxias de nosotros y 2) esto ocurriría si estuviesemos en cualquier otro punto del universo veríamos lo mismo.

Probado lo que Friedmann afirmaba mediante el uso de unos potentes aparatos que captaban la radiación de ondas super altas en frecuencia, ya que se midiese en la dirección que se midiese se captaba la misma intensidad.

Grandioso quizá aunque no sepamos porqué es esto así, pero nos queda continuar en la búsqueda y en la observación.

Ecuación más bella del mundo

La ecuación más bella de las matemáticas es la expresión estudiada por el matemático y físico suizo Leonhard Euler, un genio descatacado en ...